"1/[(x2+1)/(x2+x+1)] = (Ax+B)/(x2+1) + (Cx+D)/(x2+x+1)
1 = (Ax+B)(x2+x+1) + (Cx+D)(x2+1)
1 = Ax3+Ax2+Ax + Bx2+Bx+B + Cx3+Cx + Dx2+D
1 = (A+C)x3 + (A+B+D)x2 + (A+B+C)x + (B+D)
A+C = 0 ...(i)
A+B+D = 0 ...(ii)
A+B+C = 0 ...(iii)
B+D = 1 ...(iv)
将(i)代入(iii)得出B = 0 ...(v)
将(iv)代入(ii)得出A = -1 ...(vi)
将(v)(vi)代入(iii)、(ii)得出C = D = 1
1/[(x2橡裤+1)/(x2+x+1)] = -x/(x2+1) + (x+1)/(x2+x+1)
这个积分的答案,有需蔽哪要梁并简就看看吧,不过你自己应该也会做的。
-∫x/(x2+1) dx + ∫(x+1)/(x2+x+1) dx
令x+1 = E(2x+1)+F
x+1 = 2Ex + E + F
2E = 1 => E = 1/2
E + F = 1 => F = 1/2
= -∫d(x2/2)/(x2+1) + ∫[(1/2)(2x+1)+1/2]/(x2+x+1) dx
= -(1/2)∫d(x2+1)/(x2+1) + (1/2)∫(2x+1)/(x2+x+1) dx + (1/2)∫dx/(x2+x+1)
= -(1/2)ln|x2+1| + (1/2)∫d(x2+x+1)/(x2+x+1) + (1/2)∫d(x+1/2)/[(x+1/2)2+3/4]
= -(1/2)ln|x2+1| + (1/2)ln|x2+x+1| + (1/2)*√(4/3)*arctan[(x+1/2)*√(4/3)] + C
= (1/2)ln|(x2+x+1)/(x2+1)| + (1/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C
= (1/2)ln|1+x/(x2+1)| + (1/√3)arctan[(2x+1)/√1220] + C" 特性阻抗----特性阻抗,又称特征阻抗,它不是直流电阻,属于长线传输中的概念。在高频范围内,信号传输过程中,信号沿到达的地方,信号线和参考平面(电源或地平面)间由于电场的建立,会产生一个瞬间电流,如果传输线是各向同性的,那么只要信号在传输,就始终存在一个电流I,而如果信号的输出电平为V,在信号传输过程中,传输线就会等效成一个电阻,大小为V/I,把这个等效的电阻称为传输线的特性阻抗Z。信号在传输的过程中,如果传输路径上的特性阻抗发生变化,信号就会在阻抗不连续的结点产生反射。影响特性阻抗的因素有介电常数、介质厚度、线宽以及铜箔厚度。特性阻抗的测量单位为欧姆,在高频段频率不断提高时,特性阻抗会渐近于固定值。 特性阻抗----特性阻抗,又称特征阻抗,它不是直流电阻,属于长线传输中的概念。在高频范围内,信号传输过程中,信号沿到达的地方,信号线和参考平面(电源或地平面)间由于电场的建立,会产生一个瞬间电流,如果传输线是各向同性的,那么只要信号在传输,就始终存在一个电流I,而如果信号的输出电平为V,在信号传输过程中,传输线就会等效成一个电阻,大小为V/I,把这个等效的电阻称为传输线的特性阻抗Z。信号在传输的过程中,如果传输路径上的特性阻抗发生变化,信号就会在阻抗不连续的结点产生反射。影响特性阻抗的因素有介电常数、介质厚度、线宽以及铜箔厚度。特性阻抗的测量单位为欧姆,在高频段频率不断提高时,特性阻抗会渐近于固定值。