有管辖权，民事诉讼法
第十八条 基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。
第十九条 中级人民法院管辖下列第一审民事案件：
（一）重大涉外案件；
（二）在本辖区有重大影响的案件；
（三）最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。
刑事诉讼法
第十九条 基层人民法院管辖第一审普通刑事案件，但是依照本法由上级人民法院管辖的除外。
第二十条 中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：
(一)反革命案件、危害国家安全案件;
(二)可能判处无期徒刑、死刑的普通刑事案件;
(三)外国人犯罪的刑事案件。
所以，除了特殊情况外基层法院对台湾人有管辖权