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曲线y=xe^x的拐点是多少,等答案
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推荐答案 æ¨èäº2018-03-12
y ' = e^x + xe^x = (1+x)e^x ï¼
y '' = e^x + (1+x)e^x = (2+x)e^xï¼
令 y '' = 0 å¾ x = -2ï¼
æç¥ x < -2 æ¶ y '' < 0 ï¼å½æ°ä¸å¸ï¼x > -2 æ¶ y '' > 0 ï¼å½æ°ä¸å¸ï¼
å æ¤å½æ°
æç¹
为 ï¼-2ï¼-2/e^2ï¼
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答:
∴e^x+(e^x)*x=0 (x+1)(e^x)=0 x=-1 把x=-1代入
y=xe^x
y=e ∴
拐点
为(-1,e)
求
曲线y=xe的x
方在其
拐点
处的法线方程
答:
y=xe^x
y'=(1+x)e^x y"=(2+x)e^x 由y"=0得x=-2
,
拐点
为(-2, -2/e²)y'(-2)=-1/e², 故法线斜率为e²在拐点处的法线方程为:y=e²(x+2)-2/e²即:y=e²x+2e²-2/e²
曲线y=xex的拐点是
__
答:
2e2.在(-2-δ,-2+δ)邻域内
,y
″正负号改变,说明函数
曲线
在
x=
-2左右两侧凹凸性发生了变化,故(-2,?2e2)就是函数
的拐点
.
y=xe^
-
x的拐点
及凹凸区间为什么不能用一阶导数来判断?
答:
判别凹凸性的定义就是若f(
x
)在定义域上二阶可导,二阶导数大于0,f(x)在U上的图形是凹的;二阶导数小于0,图形是凸的:
列表求出函数
y=xe的x
次方的单调区间,极值,凹凸区间及
拐点
答:
y'=e
^x
(1+x),因e^x恒大于0,故由y'=0,可得x=-1 x0,故增函数区间(-1,inf)x=-1时
,y
'=0,故可取得极小值-1/e y''=e^x(2+x),当x0,故故区间(-2,inf)上,函数是凹的 在x=-2两侧,y''变号,故
拐点是
(-2,-2/e^2)
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