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    • 若a，b，c为正实数，且a+b+c=2。求abc的最大值。证明1/a+1/b+1/c≥9/2

    如题所述

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    推荐答案   2014-12-27
    (1)依三元均值不等式得
    abc≤[(a+b+c)/3]^3
    =8/27，
    故a=b=c=2/3时，
    所求最大值为: 8/27.

    (2)依柯西不等式得
    1/a+1/b+1/c
    =(1+1+1)^2/(a+b+c)
    ≥9/2，
    故原不等式得证。
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