高数证明连续导数一道

为什么g'(x)连续？

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推荐答案推荐于2016-02-01

使用的是连续函数的运算法则

x不等于0时 f(x)连续，h(x)=x连续且不等于0 所以f(x)/h(x)=f(x)/x 在x不等于0时连续

x等于0时 x趋于0 时 limg(x)=limf(x)/x =f'(0)=g(0) g(x)在x=0处连续

g‘(x)连续

x不等于0时 f’(x)，x,f(x)均连续，所以f'(x)x-f(x)连续且s(x)=x^2 连续且不等于0

所以g'(x)在x不等于0时连续

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第1个回答 2015-01-06

因为f是二阶连续导数，所以他在一阶导和原来的式子中都是连续的，而X又不等于0，即g没有间断点。g的一阶导是个连续的。。。

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