共同特点是都关于y轴对称,抛物线的顶点都是原点。
∵函数y=2x²,y=-2x²,y=1/2x²中,a取值范围分别为:a>0,a<0,a>0;
∴抛物线的开口方向分别为:向下、向下、向上,即开口方向不同;
由函数y=2x²,y=-2x²,y=1/2x²的解析式可知:顶点坐标都为(0,0);
∴这三个函数的共同的特点是都关于y轴对称,抛物线的顶点都是原点。
扩展资料:
1、a≠0;
2、a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;
3、极值点(顶点):(-b/2a,4ac-b²/4a);
4、Δ=b²-4ac,Δ>0,图象与x轴交于两点;Δ=0,图象与x轴交于一点:Δ<0,图象与x轴无交点;
5、对称轴(顶点)在y轴左侧时,a、b同号,对称轴(顶点)在y轴右侧时,a、b异号;对称轴(顶点)在y轴上时,b=0,抛物线的顶点在原点时,b=c=0。
6、当x=0时,可通过与y轴交点判断c值,即若抛物线交y轴为正半轴,则c>0;若抛物线交y轴为负半轴,则c<0。
参考资料来源:百度百科-抛物线方程