三维立体坐标系中 将一个立体图形缩小几倍 应该对xyz坐标怎么处理？

Question

比较复杂的立体图形都可用的那种

Answer 1

将图形缩小 n 倍，即为 放大坐标系统 n 倍

三维坐标中，整个系统变 n 倍，则在每一维的坐标轴变 n 的立方根倍

因此，X, Y, Z 轴需各乘上 n 的立方根

以二维举例，

原本三角形面积 = (6 - 2) * (4 - 2) / 2 = 4

现在要缩小 4 倍，即变 1/4 倍，面积 = 4 / 4 = 1

坐标系统要放大 4 倍，即每轴变 √4 = 2 倍

Answer 2

假设缩小为原来体积的1/a，x、y、z轴坐标单位长度都变为(1/a)^(-3)