左宗棠成功收复新疆有以下五个原因，具体如下：
1、清廷最高统治者的坚决支持
在是否出兵收复新疆的问题上，清廷内部分为两派，即“海防”与“塞防”之争。“海防”派以李鸿章为首，在奏折中攻击乾隆帝统一新疆不值得，，丢了也不要紧。
“塞防”以左宗棠为主，认为一定要收复新疆。当论战进入白热化阶段时，多数朝廷大员包括左宗棠的同乡、两江总督沈葆桢都倒向了李鸿章一边。
但是，军机大臣文祥力排众议，支持了左宗棠的意见。在文祥的力谏下，慈禧肯定了左宗棠的提议，任命左宗棠为钦差大臣，总督新疆军务，伊犁将军金顺为其副手。
2、主帅左宗棠卓越的军事才能
左宗棠的军事才能，在内外交困的晚清时期非常突出。曾国藩病逝后，左宗棠驻守西北，李鸿章勒兵东南，一湘一淮，成为大清帝国的两大军事支柱。
在新疆战役爆发前，左宗棠根据新疆的地理特点和敌军分布，制定了“先北后南、缓进急战”的战略方针。刘锦棠、金顺、张曜等将领准确执行了该方针，率先攻克北疆的古牧地、乌鲁木齐。
再翻越天山，相继拿下达坂、吐鲁番、托克逊三城，最后乘胜追击，连破南疆八城，歼敌六万余，一举收复除伊犁之外新疆全部失地。
3、巨额军饷的筹措非常成功
左宗棠高度重视收复新疆之战的筹饷工作，把它看作是战役能否成功的关键。据《清史稿》记载，朝廷原预算军费1000万两，其中拨款、国外贷款各占一半。
开战后耗资巨大，实际军费大大超过预算。收复新疆之战从1873 年年底开始筹备，到1878年年初结束，历时四年，总计耗银5000万两，平均每年1250万两。
当时清廷每年财政收入约8000万两，每年新疆的军费支出占比高达16%。新疆军饷主要有四个来源：清廷直接拨款、各省协饷、国外高息贷款、其他商业筹措款。
首先，清廷给予了大力支持，在全国财政十分紧张的情况下，先后给左宗棠拨发户部库存银 450万两，款项之巨在咸丰、同治两朝极为少见。
其次，左宗棠利用自己的私交，也顺利获得了大量协饷，如浙江巡抚杨昌浚“共解西征实饷逾千万 两 ,较各省尤多”。为弥补军费不足，左宗棠还在清廷的准许下，借外债约800万两。
4、军粮供应得到了充分保障
六万西征大军在远离统治中心的边陲作战，军粮问题自然成为制约战争进程甚至影响战争胜负的关键因素。左宗棠对军粮的筹集和运输高度重视。
在1876年4月开战前，左宗棠用了一年半的时间，千方百计筹运了2000多万斤粮食到新疆东部的哈密、巴里坤、古城等地，解决了清军半年的作战口粮。同时，左宗棠西征军前锋部队统领张曜，驻军哈密进行屯田。
5、及时采购、制造和转运大量先进武器
两次鸦片战争的结果表明，清军的武器装备已远远落后于西方。左宗棠在西征之前，就对采购、制造、转运军火做了精心安排。
左宗棠把采购海外军火的重任交给了胡光墉（即著名的红顶商人胡雪岩）。胡光墉精明能干，在上海为西征军采买了大量先进的德国枪炮，如布洛斯后膛螺丝开花大炮、丝枪及后膛七响枪。
仅1875年兰州就储存了从上海运来的“来福枪万数千支”。军火的运输任务更为繁重，胡光墉从上海购买德国武器后，装船沿长江运达武汉，然后再转经马队、驼队运往甘肃。
6、总结
在内忧外困的晚清时期，左宗棠能够深谋远虑，据理力争，取得了最高统治者的支持，并将用兵、筹饷、运粮、换装先进武器等事宜紧密结合在一起，从而取得了伟大的胜利。
左宗棠收复新疆之战，无疑是中国近代史上最辉煌的战绩，足以名垂青史，光耀千古。
参考资料来源：百度百科-清军收复新疆之战
二 收复新疆是自卫战争，得到新疆各族人民的支持和拥护
三 打击了侵略者的嚣张气焰，维护了中国领土的完整。
四 俄国；后来中国通过军事进逼和外交努力，与俄国签订《伊犁条约》，中国政府收回伊犁地区；1884年本回答被网友采纳