55问答网
所有问题
设f(x)=x^2,≤x<1;f(x)=x,1≤x≤2,求I(x)=∫ _0^xf(t)dt在[0,2]上的表达式,并讨论I(x)在[0,2]内的连续性
f(x)是一个分段函数,)=∫ _0^x标示定积分的上下限分别为x,0;
举报该问题
其他回答
第1个回答 2009-08-12
f(x)=x^2,≤x<1
~~~~~
中间少东西了吧,假设是0
积分应该会吧
l(x)=(1/3)x^3 0≤x≤1;
1≤x≤2上先积分到1,是一常数1/3,再从1积分到x;
l(x)=(1/2)x^2-2/3 1≤x≤2;
连续性只要考虑在x=1上两边极限是否相等,左极限=1/3,右极限=1/3,所以连续本回答被提问者采纳
相似回答
原函数
F(x)=∫(0
→
x)f(t)dt,f(x)=x^2
(
0≤x≤1
),f(x)=x(1<
x≤2
)
,求
F...
答:
朋友,您好!乱七八糟答案真多!详细完整清晰过程rt,希望能帮到你解决问题
设f(x)=x^2,0≤x≤1,
2x+
1,1
<
x≤2,
则
∫上2
下0f(x)dx=
答:
=2x+1 ,1<x≤2 ∫(0->2)
f(x)
dx =∫(0->1)f(x)dx + ∫(1->2)f(x)dx =∫(0->1)x^2dx + ∫(1->2)(2x+1)dx = [x^3/3](0->1) + [x^2+x](1->2)=1/3 + (4+2-1-1)=13/3
...
1≤x≤2,f(x)=x
+
1,0
<x<1。则
F(x)=
f(2x)+f(x+
1)的
定义域是多少?求解...
答:
(3)若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时,可用换元法求函数
f(x)的表达式,
这时必须求出g(x)的值域,这相当于求函数的定义域.(4)若已知f(x)满足某个等式,这个等式除f(x)是未知量外,还出现其他未知量(如f(-
x),
等),必须根据已知等式,再构造其他等式组成方程组,利用解方程组法求出f(x)的表达式.(三)...
如何证明一个分段函数是连续函数
答:
通需判断段点左边及右边函数值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=
0,f(x)=x^2
1
。x<0,f(x)=sinx。x=
0 ,(
即0点右边),f
(0
)=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处连续。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设函数f
(x)在
点a的某邻域U(a)...
已知
f(x)=x
²
0≤x
<1 1+
x,1≤x≤2求∫
上限2下限0 f(x)
答:
J2 = ∫√(1-x²) dx = π / 4
x
=
0
→1 = π / 4 正好是单位圆在第一象限的面积 = π / 4 原积分 = J1 + J2 = π / 2 补充:令x = sint dx = cos
tdt
x = 0 →1 时
t=
0 →π / 2 J2 =∫√(1-x²) dx = ∫cos²
;t
dt =
1
/2∫(1+...
大家正在搜
设f(x)在x=0处连续
设f(x)在x=x0处可导
设f(x)在x=a处可导,则
设函数f(x)在x=0处可导
设f(x)=x^2
设函数f(x)=x^2
设f(x)为连续函数
设x的概率密度函数为f(x)=
设fx在x0可导则lim
相关问题
设f(x)=x^2,0≤x<1;f(x)=x,1≤x≤...
分段函数f(x)=2/3·x^3,x≤1;f(x)=x^2,...
设函数f(x)=x^3+1/1+x,x属于【0,1】 1、证...
设f(x)=x^2,0≤x<1;f(x)=x,1≤x≤2,求...
设随机变量X的概率密度为f(x)={x ,0≤x<1 ;2-...
设f(x)=x^2,0≤x≤1,2x+1,1<x≤2,则∫上...
函数f(x)=x^2+1,0≤x<1 ,3x-1,1≤x)在...
设函数f(x)={x^2,1≤x≤√2, x+1,0≤x≤1...