设函数f(x) 在x=0处连续,在x->0时,若极限f(x)/x存在,证明f'(0)=0.

如题所述

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第1个回答 2019-06-23

因为当x趋于0时,有
f(0)=lim f(x)=lim f(x)/x *x
=lim f(x)/x *lim x
=0,于是f(0)=0,
于是lim [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim f(x)/x
=f'(0)存在.
只能证到这一步,f'(0)=0是不知道的.

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