在设计控制系统时，不仅要求系统是稳定的，而且希望系统还必须具备适当的稳定性裕量。由奈氏判据可知，对于开环稳定的系统，根据开环系统奈氏曲线对 点的位置不同，闭环系统的稳定性有三种情况：1）当尼氏曲线不包围 点时，闭环系统稳定；2）当奈氏曲线包围 点时，闭环系统不稳定；3）当尼氏曲线通过 点时，闭环系统处于临界稳定状态。如果尼氏曲线不包围 点，但距离此点很近时，由于工作条件变化或其他原因，使系统参数发生变化，闭环系统有可能由稳定状态变成临界稳定或不稳定状态。因此，开环频率特性曲线和 点的接近程度可以用来度量系统稳定裕量的大小，即表征系统的相对稳定性。频域中通常用相位裕量 和增益裕量 来表征系统的稳定程度。 1.相位裕量 在尼奎斯特图中，如图6.26所示， 尼氏曲线与单位圆相交时的频率 称为幅值穿越频率。此时在幅值交界频率上，使系统达到不稳定边缘所需要的附加相位滞后量，称为相位裕量。在尼奎斯特图上，从原点到 轨迹与单位圆的交点可以作一条直线。从负实轴到这条直线的夹角，就是相位裕量。为了使最小相位系统稳定，相位裕量必须为正值。 2.幅值裕量 尼氏曲线与 平面负实轴的交点频率 ，成为相位穿越频率。在相位等于 的频率 上， 的倒数，称为幅值裕量。根据相位穿越频率，可求得幅值裕量,单位以dB表示时当幅值裕量以dB表示时，如果 大于1，则幅值裕量为正值，当 小于1，则幅值裕量为负值。因此，正幅值裕量（以dB表示）说明系统是稳定的，负幅值裕量（以dB表示）说明系统是不稳定的。3.关于相位裕量和幅值裕量的几点说明 （1）控制系统的相位裕量和幅值裕量，是极坐标图对 点靠近程度的度量。因此，这两个裕量可以用来作为设计准则。为了确定系统的相对稳定性，必须同时给出这两个量。 （2）对于最小相位系统，只有当相位裕量和幅值裕量都是正值时，系统才是稳定的。负的裕量表示系统是不稳定的。 （3）为了得到满意的性能，相位裕量应当在 和 之间，而幅值裕量应当大于6分贝。对于具有这些裕量的最小相位系统，即使开环增益和元件的时间常数在一定范围内发生变化，也能保证系统的稳定性。 （4）对于最小相位系统，开环频率特性的幅值和相位有确定的关系。要求相位裕量在 和 之间，即意味着在对数坐标图中，对数幅频曲线在幅值穿越频率上的斜率应大于 dB/dec。在大多数实际情况中，为了保证系统稳定，要求幅值穿越频率上的斜率为 dB/dec。如果幅值穿越频率上的斜率为 dB/dec，则系统可能是稳定的，也可能是不稳定的（即使系统是稳定的，相位裕量也比较小）。如果在 幅值穿越频率上的斜率为 dB/dec，或者更陡，则系统是不稳定的。 （5）对于非最小相位系统，除非尼氏曲线不包围 点，否则稳定条件是不能满足的。因此，稳定的非最小相位系统将具有负的相位和幅值裕量。
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