一、AB两点间最短距离是线段AB，即图中较粗的黑线。从其他的①—⑤弧线可以看出二个特点：
一是都长于线段AB，
二是从①到⑤逐步变短。因此可以想象当通过A、B点的弧线半径无穷大时，其上的弧AB接近线段AB，所以有“球面两地之间的最短距离是通过这两点的大圆的劣弧段”。该定理同样适用于立体几何。
二、连接两点之间为弦长，以地球中心为原点，求弧长。
1、常见的地球队上的大圆有三个（类）：赤道、经线圈、晨昏线。
2、如果两点的经度相差不大（在3°以内），可近似看作在同一经线上，最短距离＝纬差×111KM；如果两点的纬度相差不大（在3°以内），可近似看作在同一纬线上，最短距离＝经差×COS纬度×111KM。
扩展资料：
最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括：
确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。
确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。
确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。
全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。
参考资料来源：百度百科-最短路径
地球上两点间最短距离及计算方法
一、为什么说“地球表面两地之间的最短距离是通过这两点的大圆的劣弧段”？
如上左图所示：AB两点间最短距离是线段AB，即图中较粗的黑线。从其他的①—⑤弧线可以看出二个特点：一是都长于线段AB，二是从①到⑤逐步变短。因此我们可以想象当通过A、B点的弧线半径无穷大时，其上的弧AB接近线段AB，所以有“球面两地之间的最短距离是通过这两点的大圆的劣弧段”。该定理同样适用于立体几何，如右图所示。
二、地球表面两点间最短距离
1、常见的地球队上的大圆有三个（类）：赤道、经线圈、晨昏线。
2、如果两点的经度相差不大（在3°以内），可近似看作在同一经线上，最短距离＝纬差×111KM；如果两点的纬度相差不大（在3°以内），可近似看作在同一纬线上，最短距离＝经差×COS纬度×111KM。
三、地球上两点间最短距离的走法
1、若两点在赤道上，则两点间最短航线应是沿着赤道朝两点间的劣弧方向运动，即向东或向西。
2、若两点在同一条经线上，则两点间最短航线应是沿着经线朝两点间的劣弧方向运动，即向北或向南。
3、若两地的经度差等于180，则经过这两点大圆是经线圈。这两点间的最短距离是经过极点。
①同在北半球，最短航线必须经过北极点，其航行方向一定是先向正北，过北极点后再向正南。
②同在南半球，最短航线必须经过南极点，其航行方向一定是先向正南，过南极点后再向正北。
③两地位于不同半球，这时需要考虑经过北极点为劣弧，还是经过南极点为劣弧，然后确定最短航线的走向和航程。
4、若两地的经度差不等于180，则经过这两点大圆不是经线圈，而是与经线圈斜交，其最短航线不经过极点，具体分为两种情况：
①甲地位于乙地的东方，从甲到乙最短航程为：同在北半球，先向西北，再向西，最后向西南；同在南半球，先向西南，再向西，最后向西北；位于不同半球时，需要讨论哪一段为劣弧段。
② 甲地位于乙地的西方，从甲到乙最短航程为：同在北半球，先向东北，再向东，最后向东南；同在南半球，先向东南，再向东，最后向东北；位于不同半球时，需要讨论哪一段为劣弧段。
5、俯视图，经过两点的大圆的劣弧部分形状可视为两点间的直线（如图）。
6、晨昏线上两点之间的最短距离即该晨昏线上两点之间的劣弧部分。（如下图中的GH之间）
在计算任意两点之前的距离时，有如下两种方法：一种利用勾股定理计算，适用于两点距离很近的情况；一种按标准的球面大圆劣弧长度计算，适用于距离较远的情况。
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