数学情缘
的 高中数学公式大全1.
,
.
2.
.
3.
4.集合
的子集个数共有
个；真子集有
个；非空子集有
个；非空的真子集有
个.
5.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式
;
(2)顶点式
;当已知抛物线的顶点坐标
时，设为此式
(3)零点式
；当已知抛物线与
轴的交点坐标为
时，设为此式
4切线式：
。当已知抛物线与直线
相切且切点的横坐标为
时，设为此式
6.解连不等式
常有以下转化形式
.
7.方程
在
内有且只有一个实根,等价于
或
。
8.闭区间上的二次函数的最值
二次函数
在闭区间
上的最值只能在
处及区间的两端点处取得，具体如下：
(1)当a>0时，若
，则
；
，
，
.
(2)当a<0时，若
，则
，
若
，则
，
.
9.一元二次方程
＝0的实根分布
1方程
在区间
内有根的充要条件为
或
；
2方程
在区间
内有根的充要条件为
或
或
；
3方程
在区间
内有根的充要条件为
或
.
10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据
(1)在给定区间
的子区间
形如
，
，
不同上含参数的不等式
(
为参数)恒成立的充要条件是
。
(2)在给定区间
的子区间
上含参数的不等式
(
为参数)恒成立的充要条件是
。
(3)
在给定区间
的子区间
上含参数的不等式
(
为参数)的有解充要条件是
。
(4)
在给定区间
的子区间
上含参数的不等式
(
为参数)有解的充要条件是
。
对于参数
及函数
.若
恒成立，则
；若
恒成立，则
；若
有解，则
；若
有解，则
；若
有解，则
.若函数
无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论
11.真值表
p
q
非p
p或q
p且q
真
真
假
真
真
真
假
假
真
假
假
真
真
真
假
假
假
真
假
假
12.常见结论的否定形式
原结论
反设词
原结论
反设词
是
不是
至少有一个
一个也没有
都是
不都是
至多有一个
至少有两个
大于
不大于
至少有
个
至多有
个
小于
不小于
至多有
个
至少有
个
对所有
，成立
存在某
，不成立
或
且
对任何
，不成立
存在某
，成立
且
或
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