对数函数里的 真数和对数有什么关系

Question

比方说这个指数式子 16=4² 怎么把他变成对数运算

Answer 1

新年好！Happy New Year ！

1、4² = 16，4 是基数，英文是 base；

2、² 是指数，英文是 power、index。

4² 的英文读法是 four squrae，或者 4 to the power of 2。

3、对数，logarithm，是用来计算指数的方法。
log₄16 是问 4 的多少次方是16？
这个₄，英文中还是称为 base ，但是汉语翻译为底数。

4、log₄16，其中的16，汉语称为真数。英文中没有真数这个说法。
英文中只有这样的说法：
第一种说法：the logarithm of 9 with base 4 is 2；
第二种说法：the logarithm base 4 of 16 is 2；
第三种说法：the base 4 logarithm of 16 is 2。

5、再举几个例子：
2³ = 8， 对数形式是 log₂8 = 3；
3⁴ = 81，对数形式是 log₃81 = 4；
4³ = 64，对数形式是 log₄64 = 3；
2² = 4， 对数形式是 log₂4 = 2。