则 tanθ=(√3-1)/(√3+1)=2-√3
所求向量就是与x轴正方向所成角是θ+π/4或θ-π/4的单位向量。
可求得:tan(θ+π/4)=...=√3 得θ+π/4=π/3
tan(θ-π/4)=...=-√3/3 得θ-π/4=-π/6
所以 满足条件的单位向量是：
(cos(π/3),sin(π/3))或(cos(-π/6),sin(-π/6))
即(1/2,√3/2)或(√3/2,-1/2)
希望对你有点帮助！追问
你的我没看懂
你帮我看看答案吧
图片中解答完全无误，用到(√3+1)/(√3-1)=-(tan(π/3)+tan(π/4))/(1-tan(π/3)tan(π/4))
=-tan(π/3+π/4)=-tan(7π/12)=tan(5π/12)
cos(5π/12)=(√3-1)/(2√2) sin(5π/12)=(√3+1)/(2√2)
我给你的解法中 tanθ=(√3-1)/(√3+1)=(tan(π/3)-tan(π/4))/(1+tan(π/3)tan(π/4))
=tan(π/3-π/4)=tan(π/12）
θ=π/12，θ+π/4=π/3 θ-π/4=-π/6
比参考答案简捷的多。
希望对你有点帮助！
行我慢慢看看不会在问你我会采纳的
用纸画图讲讲也许能明日
追答向量a的方向确定后，与它所成角是π/4的单位向量就是顺时针转π/4或反时针转π/4的单位向量。
希望对你有点帮助！
对。（我不会上传图片，请理解）
追问
tan(θ+π/4)=(tanθ+tan(π/4))/(1-tanθtan(π/4)) (用和角公式）
=((2-√3)+1)/(1-(2-√3)*1)=√3
换一下解答：
解:当向量a的始点在原点时，设它与x轴正方向所成最小正角是θ。
则 所求向量就是与x轴正方向所成角是θ+π/4或θ-π/4的单位向量。
tanθ=(√3-1)/(√3+1)=(tan(π/3)-tan(π/4))/(1+tan(π/3)tan(π/4))
=tan(π/3-π/4)=tan(π/12）
得θ=π/12，θ+π/4=π/3 θ-π/4=-π/6
所以 满足条件的单位向量是：
(cos(π/3),sin(π/3))或(cos(-π/6),sin(-π/6))
即(1/2,√3/2)或(√3/2,-1/2)
这应该是比较简捷的一种方法，比较适合低年级同学。希望对你有点帮助！
非常感谢
追答祝你进步！