均值不等式公式四个有哪些?

Question

如题所述

Answer 1

均值不等式公式叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。

基本不等式公式都包含：

A=（a+b）/2，叫做a、b的算术平均数。

G=√（ab），叫做a、b的几何平均数。

S=√［（a^2+b^2）/2］，叫做a、b的平方平均数。

H=2/（1/a+1/b）=2ab/（a+b）叫做调和平均数。

不等关系：H=<G=<A=<S。其中G=<A是基本的。

相关介绍

均值不等式公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)。

2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)。

3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n。

4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n。