为什么东滑轮上的物体上升1cm绳子上升2cm。

Question

忽略额外的力

Answer 1

滑轮滑轮由可绕中心轴转动有沟槽的圆盘和跨过圆盘的柔索（绳、胶带、钢索、链条等）所组成的可以绕着中心轴转动的简单机械。滑轮是杠杆的变形，属于杠杆类简单机械。在我国早在战国时期的著作《墨经》中就有关于滑轮的记载。中心轴固定不动的滑轮叫定滑轮，是变形的等臂杠杆，不省力但可以改变力的方向。中心轴跟重物一起移动的滑轮叫动滑轮，是变形的不等臂杠杆，能省一半力，但不改变力的方向。实际中常把一定数量的动滑轮和定滑轮组合成各种形式的滑轮组。滑轮组既省力又能改变力的方向。工厂中常用的差动滑轮（俗称手拉葫芦）也是一种滑轮组。滑轮组在起重机、卷扬机、升降机等机械中得到广泛应用。滑轮有两种：定滑轮和动滑轮 (1)定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可改变作用力方向. 定滑轮的特点通过定滑轮来拉钩码并不省力。通过或不通过定滑轮，弹簧秤的读数是一样的。可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。定滑轮的原理定滑轮实质是个等臂杠杆，动力L1、阻力L2臂都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。 (2)动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省1/2力多费1倍距离. 动滑轮的特点使用动滑轮能省一半力，费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。动滑轮的原理动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。 (3)滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组，既省力又可改变力的方向. 滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是总重的几分之一.绳子的自由端绕过动滑轮的算一段，而绕过定滑轮的就不算了. 使用滑轮组虽然省了力，但费了距离，动力移动的距离大于重物移动的距离. 滑轮组的用途: 为了既节省又能改变动力的方向，可以把定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。省力的大小使用滑轮组时，滑轮组用几段绳吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。滑轮组的特点用滑轮组做实验，很容易看出，使用滑轮组虽然省了力，但是费了距离——动力移动的距离大于货物升高的距离。

Answer 2

我们可以根据滑轮的原理，来解释为什么东滑轮上的物体上升1cm，绳子上升2cm。
首先，我们来看一个简单的滑轮模型。
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在这个模型中，滑轮的轴心位于滑轮的中心，滑轮的边缘与绳子相接触。
当滑轮上的物体上升1cm时，滑轮边缘与绳子相接触的部分也上升了1cm。
同时，由于滑轮的轴心位于滑轮的中心，所以滑轮的另一侧边缘也上升了1cm。
因此，绳子的两端都上升了1cm，所以绳子的总长度不变，即绳子上升了2cm。