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已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F(2,0),且过P(2,2根号2)直线l过点F且交椭圆C于A、B两点
1 求椭圆方程 2若线段AB的垂直平分线与x轴交点M(1/2,0)求直线l方程
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推荐答案 2013-11-21
据已知,c=2 ,因此 a^2-b^2=c^2=4 ,
又椭圆过 P(2,√2),因此 4/a^2+2/b^2=1 ,
由以上两式解得 a^2=8 ,b^2=4 ,
所以,椭圆方程为 x^2/8+y^2/4=1 。
直线l过点F
设I:y=k(x-2)
A(x1,y1)B(x2,y2),AB中点(x0,y0)
x1^2/8+y1^2/4=1-----------①
x2^2/8+y2^2/4=1-----------②
②-①
(x2+x1)/8+k(y2+y1)/4=0
2x0/8+2ky0/4=0
x0+2ky0=0
线段AB的垂直平分线与X轴的交点为M(1/2,0)
设AB的垂直平分线y=-1/k(x-1/2)
y0=-1/k(x0-1/2)
y0=k(x0-2)
x0+2ky0=0
三式联立
求得k^2=1/2
k=±√2/2
直线l的方程
y=±√2/2(x-2)
化简
x-√2y-2=0
或x+√2y-2=0
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因为
右焦点F(
1
,0),
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a^2
*b^2 因为c^2=a^2-
b^2=1
所以a^2=
b^2+
1代入 得 b^2+1/
2(1+b
^2)=(1+b^2)b^2 再利用换元思想 的b^2=1或b^2=-1/2(舍去)所以a^2=2 得椭圆方程为
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>b>
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...
答:
右准线方程为
: x=2
√3 / 3* a。过
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斜率为K(k>
0)的
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FB,
得:|AM|=2√3*|BF|,|BN|=2√3...
已知椭圆C:x^
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的焦点
为
F1,
F2,若点P在椭圆上且满足...
答:
所以
(PF
1+PF2)的平方=4*4=16 又因为PF1+PF2=2a=16,所以a=8 又因为双曲线
x^2
/12一y^2/4=1的离心率为2/√3 所以椭圆的离心率为√3/2 所以c=4√3
b^2=a^2
-c^2=64-16*3=16 所以椭圆方程为x^2/64
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/16=1 望采纳!看不懂的话可以追问哦~以上回答你满意么?
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/
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>b>
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焦点
分别为F1,F2,点
B(0
...
答:
b=OB=√3 c=cot60*OB=√3/3*√3
=1
a^2=b^2+
c^2=3+1=4
椭圆C
方程
:x^2
/4
+y^2
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