平行四边形、菱形、矩形、正方形性质和判定归纳如表：
一、两条
平行线的距离：
定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距
离。注意：平行线间的距离处处相等。
平行四边形
性质
①两组对边分别平行
②两组对边分别相等
③两组对角分别相等
④邻角互补
⑤两条
对角线互相平分
判定
①两组对边分别平行的四边形是平行四边
形。
（平行四边形的定义）
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边
形。
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。
菱形
性质
①四条边都相等
②对角相等，邻角互补
③对角线互相垂直，并 且每一条对角线平分
一组对角
判定
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱
形的定义）
②四条边都相等的四边形是菱形。
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
④对角线垂直且平分的四边形是菱形。
⑤每一条对角线平分一组对角的四边形是菱
形。
矩形
性质
①两组对边分别平行，
两组对边分别相等
②四个
角都是直角
③对角线相等
判定
①有一个角是直角的平行四边形是矩形。（矩形
的定义）
②有三个角是直角的四边形是矩形
③对角线相等的平行四边形是矩形。
正方形
具有平行四边形、
矩形、菱形的一切性质，
即：
性质
①正方形的四个角都
是直角，四条边都相等；
②正方形的两条对角线
相等，并且互相垂直平
分，每一条对角线平分一
组对角。
③对角线与边的夹角
为45 °
判定
①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行
四边形是正方形。
②有一组邻边相等的矩形是正方形。（正方形
的定义）
③有一个角是直角的菱形是正方形。
④对角线垂直且相等的平行四边形是正方形。
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