三角形ABC是等边三角形，P是三角形内任意一点，连接PA，PB，PC证明以这三边为边必能组成三角形

Question

如题所述

Answer 1

证明：
首先按照题意画出图。
然后以C点为轴将三角形APC旋转至AC与BC重合，
此时A点与B点重合，P点到达的新位置设为D点。
连接DP。
由于角DCP为60度且CD=CP，所以三角形DCP为正三角形，
所以DP=CP，而由于旋转不改变边长，
所以BD=AP，此时可见，BD、DP、BP构成了三角形，
即为PA、PB、PC构成了三角形。

Answer 2

以A为原点;将三角形APC顺时针旋转60度,P点新位置Q
则PC=BQ,AP=AQ
因为∠CAP=∠BAQ
所以:∠CAP+∠PAB=∠BAQ+∠PAB=∠A=60
所以:三角形APQ为等边
所以:AP=PQ
所以:三角形BPQ为以PA，PB，PC构成的三角形
所以:以这三边为边必能组成三角形