鸡兔同笼问题是一道古老的数学趣题，其典型形式是：在一个笼子里关了若干只鸡和若干只兔子，如果数目总计 �n，脚的总数为 �m，问鸡和兔子各有多少只？
其基本思路为列方程。设鸡有 �x 只，兔子有 �y 只，则：
鸡和兔子的数量总和为 �n：�+�=�x+y=n。
鸡和兔子的脚的总数为 �m：2�+4�=�2x+4y=m（因为鸡有2只脚，兔子有4只脚）。
将第1个方程化简得到 �=�−�y=n−x，然后将其代入第2个方程中，得到 2�+4(�−�)=�2x+4(n−x)=m，化简得到 �=�−4�2x=2m−4n。用这个 �x 的值再带入第1个方程中，就可以得到 �=�−�y=n−x 的值。
最后需要判断解是否存在和合理性。如果 �<2�m<2n 或 �>4�m>4n，那么方程组无解；如果解出来的 �x 和 �y 不是正整数，那么也无解；否则就有解，并且解是唯一的。