期望的性质公式e(ax+b)

Question

如题所述

Answer 1

期望的性质公式e(ax+b)=e（aX）+b=ae（X）+b。

拓展资料：

数学期望的性质是：

随机变量X减Y的期望，等于X和Y各自期望的差，E(X−Y)=E(X)−E(Y)E(X−Y)=E(X)−E(Y)。

设X和Y是相互独立的随机变量，则有EXY等于EX乘EY，在统计学中，当估算一个变量的期望值时，一个经常用到的方法是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计，在概率分布中，期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。

期望值的运用：

在统计学中，估算变量的期望值时，经常用到的方法是重复测量此变量的值，再用所得数据的平均值来估计此变量的期望值。在概率分布中，期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。在古典力学中，物体重心的算法与期望值的算法十分近似。

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。

若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。