二婚想给孩子改姓，应当与生父协商一致，否则不能变更。根据相关法律规定，公民因结婚、离婚、收养、寻回或者其他事由引起户口变动的时候，户主或者是本人都可以申请变更登记。
《中华人民共和国民法典》第十八条 公民变更姓名，依照下列规定办理： （一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记； （二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。 《中华人民共和国民法典》第十九条 公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。