如何求收敛域

Question

如题所述

Answer 1

问题一：收敛域怎么求 要详细过程 好采纳 f(x)=ln(1+x)+ln(1-2x)
展开你应该都会了，
ln(1+x)的收敛域为
(-1，1]
ln(1-2x)的收敛域为
-1＜-2x≤1
-1/2≤x＜1/2
即为，[-1/2，1/2)
两者取交集，得到幂级数的收敛域为
[-1/2，1/2)

问题二：收敛域怎么求 后面不是等于 1/3，而是 → 1/3 (n → ∞) ，
所以收敛半径 R = 3 ，
当 x = 3 时显然是调和级数，发散；
当 x = -3 时是交错级数，收敛 ，
因此收敛域为 [-3，3）。

问题三：幂级数收敛域和收敛区间有什么区别，收敛域和收敛区间分别该怎么求 收敛区间是个开区间，而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛
就像你求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5，5)而下一步求收敛域就带x＝-5和x＝5，分别看是否收敛
比如x＝-5时收敛，x＝5时发散那么收敛域为[-5，5)

问题四：求解！收敛域是绝对收敛域吗？里面有没有条件收敛点？ 不是。
有可能啊，比如∑x^n/n，收敛域是[-1,1)，但是x＝-1是条件收敛点。