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已知收敛区间求收敛域
收敛区间
和
收敛域
可能一样吗?
答:
假设已经求出了幂级数的收敛半径R, 所问的幂级数的
收敛区间
是指开区间(-R,R); 再判断出该幂级数在x= -R以及x=R处是否收敛, 把这两点、也就是开区间(-R,R)的两个端点考虑进来,就是
收敛域
。 比如若是在x= -R收敛,在x=R发散,则收敛域为[-R,R)。
怎么
求收敛域
和收敛半径?
答:
收敛域是指函数序列或级数在其上收敛的集合。求收敛域的方法主要有以下几种:a)直接法:根据已知条件
,直接判断函数序列或级数是否在某个区间内收敛。例如,对于幂级数,如果其通项满足|an|b)极限法:通过计算函数序列或级数在某一点的极限来判断其收敛性。如果极限存在且等于函数值,则该点属于收敛域...
高数。
求收敛域
,请问这题怎么做?
答:
高数。求收敛域,这题的过程见图。
用系数模比值法,可以求出收敛半径
。
如何求下面级数的
收敛域
?
答:
原式=lim(x->π/2)[(sinx)^tanx]=lim(x->π/2){e^[tanx*ln(sinx)]} =e^{lim(x->π/2)[tanx*ln(sinx)]} =e^{lim(x->π/2)[ln(sinx)/cotx]} =e^[lim(x->π/2)(-cotx/csc²x)]=e^[lim(x->π/2)(-sinx*cosx)]=e^0 =1 ...
幂级数
收敛域
的求法
答:
收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛
。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5,5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5,分别看是否收敛。概念分析 1、确定级数的系数通项表达式;根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式;利用收敛半径公式,带入系数表达式求收敛半径R。2、在...
收敛域
怎么求?
答:
当 x = -3 时是交错级数,收敛;因此
收敛域
为 [-3,3)。收敛数列:令{ }为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有| -A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|...
求该级数的
收敛域
,看图片
答:
幂级数收敛半径计算方法 (2)幂级数的展开式;幂级数的分析性质:常用函数的麦克劳林公式:题型一:求幂级数的
收敛域
方法总结:先
求收敛
半径,然后再判定在端点出幂级数的敛散性,便可求得收敛域。例1:求下列幂级数的收敛域。解:题型二:求幂函数的和函数 常用方法如下:(1)常见的麦克劳林公式;...
图片中的级数
收敛域
怎么算
答:
以4为半径的区间,即|x-2|<4,解得,-2<x<6 注意这只是
收敛区间
,不是
收敛域
,收敛区间必为开区间,收敛域则包含端点!因此求出收敛区间后还要判断端点出是否收敛!比如对区间(-2,6),若x=-2时原级数收敛,x=6时原级数发散,则该级数收敛域为[-2,6)
这个高数题的
收敛域
怎么求啊?想半天
答:
先
求收敛
半径 ρ=lim|an/an+1|=lim(n+1)*4ⁿ⁺¹/(n*4ⁿ)=4 所以,
收敛区间
为 (-4,4)考虑端点值x=4, 级数为∑1/n,发散 x=-4,级数为∑(-1)ⁿ/n,收敛 所以,
收敛域
为[-4,4)
怎么求级数
收敛域
,要步骤
答:
收敛
的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。如果给定一个定义在
区间
i上的函数列,u1(x), u2(x) ,u3(x)...至un(x)... 则由这函数列构成的表达式u1(x)+u2(x)+u3(x)+...+un(x)+...⑴称为定义在区间i上的(函数项)无穷级数,简称(函数项)级数。
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