以单位名义可以购买移动手机号码的，要出示单位相关证件，才能办理。
法律依据：
《电话用户真实身份信息登记规定》
第五条电信业务经营者应当依法登记和保护电话用户办理入网手续时提供的真实身份信息。
第六条电信业务经营者为用户办理入网手续时，应当要求用户出示有效证件、提供真实身份信息，用户应当予以配合。用户委托他人办理入网手续的，电信业务经营者应当要求受托人出示用户和受托人的有效证件，并提供用户和受托人的真实身份信息。
第八条单位办理电话用户真实身份信息登记的，可以出示下列有效证件之一：（一）
组织机构代码证；（二）营业执照；（三）
事业单位法人证书或者社会团体法人登记证书；（四）法律、
行政法规和国家规定的其他有效证件或者证明文件。单位办理登记的，除出示以上证件之一外，还应当出示经办人的有效证件和单位的
授权书。