这因为由任意三个连续的一位自然数组成的三位数，都是3的倍数。3的倍数有以下特点：所有构成此数字的每一位数的和，能被3整除。
设这样的数中最小的一位为n，其余各位必为n+1和n+2
这三个数字之和为n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1)，能被3整除。
扩展资料
定义
一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
公倍数
定义:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
2的倍数
一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。
如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888
3的倍数
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642
4的倍数
一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
2356。56÷4=14，是4的倍数。2356÷4=589
5的倍数
一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。
7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555
6的倍数
一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。