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求f(x)=(x+1)sinx/|x|(x+1)(x-1)的间断点, 并判别类型
如题所述
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第1个回答 2010-10-26
间断点是x=0,x=1,x=-1
f(-x)=(-x+1)sin(-x)/|x|(-x+1)(-x-1)=(x-1)sinx/|x|(x-1)(x+1)=\=f(x) or -f(x)
所以 非奇非偶
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第2个回答 2010-10-26
x=1 -1 0
x=0一个为可去间断点 一个为无穷间断点
x=-1中有一个 为可去间断点 一个为无穷间断点
x=1为无穷间断点
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求f(x)=(1
x)sinx
/
|x|(x
1)(x-1)间断点
及其
类型
答：
x=0
,x=
1或x=-1是间断点 x=0时 左极限=-
1，
右极限=1 的跳跃
间断点；x=
1 极限=sin1/2 是可去间断点；x=-1 极限=∞ 是无穷间断点。
高等数学:
求f(x)=sinx
/
x(x+1)的间断点
及其
类型
答：
回答：求出f(0+)和f(0-),可以看出0是可去
间断点
。-1是无穷间断点。
老师,那怎样找
一
个函数
的间断点
答：
无定义的点，就是间断点。在非连续函数y
=f(x)
中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点，即间断点。找出函数
的间断点
后，然后判断间断点的
类型
，主要通过间断点的左右极限情况来划分：一、第一类间断点：在间断点处的左右极限都存在．可以分为以下两种：1.可去间断点：左右极限存在且...
求函数
f(x)=sinx
/
x(x+1)的间断点
答：
x(x+1)
不为0 所以0，-1是
间断点
x趋于0时
，f（x）
趋于
1（sinx
/x趋于
1），
此时0是可去间断点 x趋于-1时，f（x）趋于无穷，故-1是无穷间断点.
指出
f(x)=sinx
/
x(x-1)的间断点,
并且说明是哪类间断点
答：
)=lim1/(x-1)=-1 lim(x→0-
)sinx
/(x(x-1))=lim1/(x-1)=-1 左右极限存在但不相等，所以是第一类
间断点
中的可去间断点 lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)sinx/
(x(x-1))
=-无穷 lim(x→
1+)f(x)=
lim(x→1-)sinx/(x(x-1))=+无穷 所以是第二类间断点中的无穷间断点 ...
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