回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+xn-nX)。
计算b:b=分子/分母。用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零,先求x,y的平均值X,Y,再用公式代入求解,后把x,y的平均数X,Y代入a=Y-bX,求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程,(X为xi的平均数,Y为yi的平均数)。
运算案例
若在一组具有相关关系的变量的数据(x与Y)间,通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近,这样的直线可以画出许多条,而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系,即我们要找出一条直线,使这条直线“最贴近”已知的数据点。