各项系数和指的是什么？

Question

如题所述

Answer 1

二项式展开式的各项系数的和。二项式定理中“各项系数和”是指所有的系数和“二项式系数和”只是指C(n,0)+C(n,1)+.+C(n,n)，令二项式中所有的字母都等于1，计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和，系数（coefficient），是指代数式的单项式中的数字因数。

也可以用采用赋值法来计算：在(ax十b)二项式系数中，2系数的和为(a+b)，(即x=1时)，把x的位置用1代就是各项系数的和。在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1+x)的二项式n次幂展开后x的系数(其中n为自然数，k为整数)。

系数的概念：

系数，是指代数式的单项式中的数字因数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常系数不为0，应为有理数。

系数的字面意思：有关系的数字。比如说代数式"3x"，它表示一个常数3与未知数x的乘积，即表示3×x，等于x+x+x。“3x”代表一个数值，这个数值只与x有关系，是什么关系呢？“3”便是说明了关系——是3个它相加的和。所以，“系数”可以解释为“有多少个未知数（相加的和）”。

在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数，不含未知数的项，称为常数项。例如：1，2，3，100等这样的数。常数的次数是0。