初三的题，请问怎么做啊，需要过程？
如图，在 Rt△ABC 和 Rt△ACD 中，∠B=<ACD=90°，AC 平分角BAD
(1)证明:AC的平方=AB·AD
(2)若AB=4，AC=5，求BC和CD的长.
【求解答案】（2）若AB=4，AC=5，其BC=3，CD=15/4。
【求解思路】
问题1：运用相似三角形性质来证明。 由于∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD，所以Rt△ABC ∽ Rt△ACD ，根据相似三角形性质，就很容易得到 AC²=AB·AD
问题2：根据勾股定理，可得 BC²=AC²-AB²，CD²=AD²-AC²
【求解过程】
（1）证：由于Rt△ABC 和 Rt△ACD 都是直角三角形，且AC是∠BAD的角平分线，则有
∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD
所以，Rt△ABC ∽ Rt△ACD（相似）
根据相似三角形性质，有
AB/AC=AC/AD
因此，AC²=AB·AD。证毕
（2）已知AB=4，AC=5，根据AC²=AB·AD，有
AD=AC²/AB=5²/4=25/4
对于Rt△ABC，根据勾股定理，可得
对于 Rt△ACD，根据勾股定理，可得
【本题知识点】
1、相似三角形性质。
1）. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2）. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
3）. 相似三角形周长的比等于相似比。
4）. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5）. 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
2、勾股定理。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
3、角平分线。从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
角平分线性质：
1.三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。
2.三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。