完全图和欧拉图的关系

Question

如题所述

Answer 1

完全图的边数为偶数时，可以是欧拉图。完全图是指每对不同的顶点之间都恰有一条边相连的图，而欧拉图是指可以通过连续不断重复地经过图的每条边一次，最后回到开始的那个顶点的图，当完全图的边数为偶数时，可以是欧拉图；当完全图的边数为奇数时，不可以是欧拉图。欧拉图是指通过图（无向图或有向图）中所有边且每边仅通过一次通路，相应的回路称为欧拉回路，具有欧拉回路的图称为欧拉图，具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图，对欧拉图的一个现代扩展是蜘蛛图，向欧拉图增加了可以连接的存在点，这给予欧拉图析取特征，欧拉图已经有了合取特征，蜘蛛图允许使用欧拉图建模逻辑或的条件。