三棱锥外接球半径的求法可以根据以下公式进行计算：
R = √3/4 * S / C
其中，R表示三棱锥的外接球半径，S表示三棱锥的表面积，C表示三棱锥的体对角线长度。
这个公式的推导过程是基于立体几何中的一些基本性质和定理，通过对三棱锥的结构进行分析和计算而得到的。具体推导过程如下：
首先，对于一个三棱锥，其外接球的球心一定在它的体对角线中点上。这是因为，如果球心不在体对角线中点上，那么它与四个顶点的连线构成的图形不是菱形，与三棱锥的结构不符。
其次，对于一个三棱锥，其侧面的高线与底面的夹角为正三角形的内角，因此可以计算出侧面的高线长度。而根据勾股定理，可以计算出体对角线的长度。
最后，根据球体的性质，三棱锥的外接球半径等于其体对角线长度的一半与侧面的高线长度之和的一半。
因此，根据以上公式，可以通过计算三棱锥的表面积、体对角线长度以及侧面的高线长度，来求得三棱锥的外接球半径。
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