等腰三角形是什么图形

Question

如题所述

Answer 1

等腰三角形是指至少有两边长度相等的三角形。

一、等腰三角形的介绍

相等的两个边称等腰三角形的腰，另一边称为底边，相等的两个角称为等腰三角形的底角，其余的角叫做顶角。

等腰三角形的重心和垂心都位于顶点向底边的垂线，可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。等边三角形是底边和腰等长的等腰三角形，是等腰三角形的一个特殊形式。若等腰三角形的顶角为直角，称为等腰直角三角形。

二、等腰三角形和其他图形的关系

二个底边相等的等腰三角形可以组合成一个筝形，此筝形有一个对称轴，即为二等腰三角形的高。

二个全等的等腰三角形可以组合成一个菱形，此菱形有两个对称轴，包括二等腰三角形的高，以及等腰三角形的底边。

圆锥的投影图中有一面即为等腰三角形。

将扇形的二半径和扇形的弦相连，也是等腰三角形。

三、等腰三角形的对称轴

等腰三角形为轴对称，其对称轴和底边的高、中垂线、中线及顶角的角平分线重合（三线合一）。等腰三角形的内心、外心、重心、垂心及顶点所对旁心五心共线，都在对称轴上。

等腰三角形的性质：

一、等腰三角形定理

若一三角形的两边相等，则两边的对角相等，此定理列在欧几里得的《几何原本》中，称为驴桥定理，也是等腰三角形定理。驴桥定理的逆定理是若一三角形的二角相等，则二角的对边相等。

二、等腰三角形的全等

若二等腰三角形，其腰相等，底边也相等，即可以用SSS全等证明二个等腰三角形全等，而三角形的角可以用余弦定理求得。

三、等腰三角形的相似

已知其中一个就可以知道另一个，若二等腰三角形的顶角相等或底角相等，即可以用AAA相似证明二个等腰三角形全等，各边的关系可以用正弦定理求得。