log对数函数怎么换底？

Question

如题所述

Answer 1

对数函数换底公式：loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）
推导过程：
令loga（b）=x
即a^x=b,两边取以c（c＞0，c≠1）为底的对数，
logc（a^x）=logc（b）即x logc（a）=logc（b）
故由a≠1，即 logc（a）≠0
即x=logc（b）/ logc（a）
所以，loga（b）=logc（b）/logc（a）。
注：
1、公式应用：对数换底公式的作用在于“换底”，这是对数恒等变形中常用的工具。一般常换成以10为底。
2、 自然对数 lnN=logeN，e=2.71828