置信区间怎么计算？

Question

如题所述

Answer 1

根据中心极限定理，16袋糖的平均值近似服从正态分布，其数学期望μ等于总体平均值，标准差σ等于总体标准差除以样本量的平方根（即s/√n），其中n为样本量。
因为要求置信度为0.95，所以置信水平为95%，也就是α=0.05。由于求的是双侧置信区间，所以α/2=0.025。在正态分布表中查得：Z0.025=1.96。
根据置信区间的公式，可得：

置信区间 = 样本平均值 ± Zα/2 * (σ/√n)

其中，样本平均值为样本的平均重量，Zα/2为标准正态分布中α/2对应的Z值，σ为总体标准差，√n为样本量的平方根。

代入数值，可得：

置信区间 = 样本平均值 ± 1.96 * (6.2022 / √16)

置信区间 = 样本平均值 ± 3.1009

因此，置信度为0.95时的置信区间为：样本平均值±3.1009。