cosx和sinx的n次方都是一样的，都是当n为偶数周期为π，当n为奇数周期为2π。
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 y 坐标等于 sin θ。在这个图形中的三角形确保了这个公式。
半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sin θ = y/1 。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。
正弦定理：
正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
早在公元2世纪，正弦定理已为古希腊天文学家托勒密(C．Ptolemy)所知．中世纪阿拉伯著名天文学家阿尔·比鲁尼(al—Birunj，973一1048)也知道该定理。但是，最早清楚地表述并证明该定理的是13世纪阿拉伯数学家和天文学家纳绥尔丁。
以上内容参考：百度百科-sin
当n为偶数周期为π，当n为奇数周期为2π。
sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫作正弦函数。
图像性质：
1、单调性：在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函数；在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数。
2、对称性：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称；关于点(kπ,0)，k∈Z对称。
3、最值和零点：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1；当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1。
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因为[sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=(sinx)^n;sinx的n次方,
当n为奇数周期为2π,因为[sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=-(sinx)^n,
但[sin(x+2π)]^n=(sinx)^n.
本回答被网友采纳sinx的n次方
当n为偶数周期为π,当n为奇数周期为2π,
n为偶数,sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=(sinx)^n;——周期为π
n为奇数,sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=-(sinx)^n,
sin(x+2π)]^n=(sinx)^n.——周期为2π
n为偶数时周期是π
n为奇数时周期是2π
1，n为偶数，sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=(sinx)^n;——周期为π。
2，n为奇数，sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=-(sinx)^n
sin(x+2π)]^n=(sinx)^n.——周期为2π