某线圈电感为0.51H（电阻可以忽略不计），接于频率为50Hz，电压为220V，求电路中电流的有效值及无功功率

Question

如题所述

Answer 1

频率f=50Hz，电感L=0.15H的电抗器，感抗为 XL=2*π*f*L ≈2*3.14*50*0.15 =47.12 （Ω）
因此，电流有效值为 I = U/X = 220/47.12 ≈ 4.67（A）
无功功率 Q = U^2/X = 220^2/47.12 ≈ 1027.16 (var)
如果频率变成 f=100Hz，则感抗变成 XL =2*π*f*L ≈2*3.14*100*0.15 =94.24（Ω）
因此，电流有效值为 I = U/X = 220/94.24 ≈ 2.3（A）
无功功率 Q = U^2/X = 220^2/94.24 ≈ 513.6 (var)
如果电压的瞬时表达式为 u=220√2sin(ωt)
那么，100Hz 电流的瞬时表达式就是 i = 2.3√2sin(ωt-π/2) = 2.3√2sin(628t-π/2) (A)。