关于LL(1)文法的编译原理题目？

Question

1．文法G[M]：
M→MaH｜H
H→(M)｜b(M)｜b
(1) G[M]是否为LL（1）文法，为什么？
(2) 若G[M]不是LL（1）文法，对其进行改写，并判断改写后的文法是否满足LL（1）文法定义，若改写后的文法是LL（1）的，请构造其预测分析表。

Answer 1

判断是不是LL(1)，首先看候选式的首字符有没有相同的，第二判断首字符迭代进去是否会构成左递归。
如果首字符不相同，也没用左递归就说明此文法是LL(1)
M→MaH｜H
H→(M)｜b(M)｜b
第一个产生式中存在左递归:M->MaH
第二个产生式中存在首字符相同:H->b(M) ,
H->b
怎么改呢？
对第一个产生式，消除左递归就是要变成右递归，把右边剩下的符号提到前面:
M->aHM'

M'->aHM'
对第二个产生式，提出公共因子
H->b( (M)|ε)
=>
H->bH'

H'->(M)|ε