第3个回答 2020-03-06
答案是不一定。
由于对所有数同时加减一个数不影响方差大小，所以可以通过构建新数列{Xi-原平均值X拔}的模式，将数列变成均值为0，方差为1/n·∑xi^2来考虑。
那么问题就变成了，如果n个数x1，x2……x_n均值为0，此时加入一个x_n+1>0，方差会发生什么变化。
那么直接比就可以。
原方差1/n·(x1²+x2²+……x_n²)，新方差1/(n+1)·(x1²+x2²+……x_n²+x_n+1²)
那么两边同时乘n(n+1)，就成了比较x1²+x2²+……x_n²与n · x_n+1²的关系。
注意到1/n·(x1+x2+……x_n)是原方差，而x_n+1代表引入的新数与原平均值差的平方。
那么结论就是
1、引入的新数与原平均值差的平方小于原方差情况下，方差变小。
1、引入的新数与原平均值差的平方大于原方差情况下，方差变大。
1、引入的新数与原平均值差的平方等于原方差情况下，方差不变。本回答被网友采纳