物理的加速度问题 怎么办 搞不懂

Question

一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动,最后停下来,若此物体在最初五秒内和最后五秒内经过的路程之比为11:5,则此物体一共运动了多长时间

Answer 1

对于这类题目可以采用逆向的方法来求解。因为在物理上的匀加速与匀减速是相逆的。
解:
设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，用逆向思维的方法。这个物体反过来看，即从停止处往出发处看的话就可以看成是初速度为零的匀加速运动处理，将会简便的多。若视为反向的初速度为零的加速直线运动，则有：
则最后5秒通过的路程：
s2=1/2a*5²=12.5*a （1）
最初5秒通过的路程：
s1=1/2at²-1/2a（t-5）²=1/2a（10*t-25） （2）
有题中已知的条件：
s1/s2=10t-25/25=11/5 （3）
解（1）（2）（3）得：运动时间 t=8s

Answer 2

设加速度值为 a，初速度为 V0。
则最后 5s 经过的位移是：
S1 = 1/2at^2 = 12.5 a

最初 5s 经过的位移是：
S0 = V0*t-1/2at^2 = 5V0 - 12.5a = （11/5）*12.5 a = 27.5 a
所以，5V0 = 40 a，得到 V0=8a
由 V0-at0 = 0，则 t0 = 8s。说明经过 8 秒物体停了下来。

容易搞混的地方是，最初的五秒和最后的五秒在时间上是有交叉的。

Answer 3

最初5秒 11x=v。t-1/2at^2
最后5秒 5x=1/2at^2
联立算就是了