初二几何数学题目

Question

如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB.求∠A的度数

Answer 1

因为AB=AC
所以∠C=∠ABC
又因为BC=BD
所以∠CDB=∠ABC
所以∠DBC=∠A

因为AD=DE=EB
所以∠A=∠AED=∠EDB+∠EBD=1/2∠EBD

所以∠ABC=∠EBD+∠DBC=∠A+1/2∠A=3/2∠A
所以∠A+2*(3/2∠A)=180
∠A=45