第6章 多元函数微积分
6.1 空间向量
6.1.1 空间直角坐标系
6.1.2 向量的坐标表示
6.1.3 数量积和向量积
6.2 空间平面和直线
6.2.1 平面方程
6.2.2 空间直线方程
6.3 曲面方程
6.3.1 曲面与方程
6.3.2 旋转曲面
6.3.3 柱面
6.4 多元函数的极限与连续
6.4.1 二元函数的概念
6.4.2 二元函数的极限
6.4.3 二元函数的连续性
6.5 偏导数
6.5.1 偏导数
6.5.2 全微分
6.5.3 二元复合函数的求导法则
6.5.4 二元函数的极值与最值
6.6 二重积分
6.6.1 二重积分的概念
6.6.2 二重积分的性质
6.6.3 二重积分的计算方法
本章小结
综合练习6
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的概念
7.1.1 两个实际问题
7.1.2 微分方程的概念
7.1.3 微分方程的几何意义
7.1.4 特殊的微分方程
7.2 一阶微分方程
7.2.1 可分离变量的微分方程
7.2.2 齐次方程
7.2.3 一阶线性微分方程
7.3 二阶常系数线性微分方程
7.3.1 常系数线性微分方程解的结构
7.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程
7.3.3 二阶常系数线性非齐次微分方程
7.4 微分方程应用举例
本章小结
综合练习7
第8章 级数
8.1 无穷级数的概念
8.1.1 无穷级数的基本概念
8.1.2 无穷级数的基本性质
8.1.3 级数收敛的必要条件
8.2 数项级数的审敛法
8.2.1 正项级数审敛法
8.2.2 交错级数审敛法
8.2.3 条件收敛与绝对收敛
8.3 幂级数
8.3.1 幂级数的概念及收敛域
8.3.2 幂级数的性质
8.3.3 几种基本初等函数的幂级数展开式
8.3.4 幂级数的简单应用
8.4 傅里叶级数
8.4.1 周期函数与三角函数
8.4.2 三角函数系的正交性
8.4.3 周期为2∏的函数展开为傅里叶级数
8.4.4 奇函数与偶函数的傅里叶级数展开式
8.4.5 在[0，∏]上将函数展开为正弦级数或余弦级数
本章小结
综合练习8
第9章 行列式、矩阵与线性方程组
9.1 行列式
9.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
9.1.2 三元线性方程组与三阶行列式
9.1.3 n阶行列式
9.1.4 克莱姆法则
9.2 矩阵的概念和矩阵的运算
9.2.1 矩阵的概念
9.2.2 矩阵的加法与减法
9.2.3 矩阵与数相乘
9.2.4 矩阵与矩阵相乘
9.2.5 利用矩阵表示线性方程组
9.3 逆矩阵、矩阵的秩与初等矩阵
9.3.1 逆矩阵
9.3.2 矩阵的秩与初等变换
9.4 一般线性方程组解的讨论
9.4.1 高斯消元法
9.4.2 用初等变换求逆矩阵
9.4.3 一般线性方程组解的讨论
9.4.4 齐次线性方程组解的讨论
本章小结
综合练习9
第10章 概率统计初步
10.1 随机事件与概率
10.1.1 随机事件
10.1.2 随机事件的概率
10.2 概率的性质及条件概率
10.2.1 随机事件概率的性质
10.2.2 条件概率与乘法公式
10.3 事件的独立性
10.3.1 事件的独立性
10.3.2 n次独立重复试验
10.4 随机变量及其分布
10.4.1 随机变量
10.4.2 随机变量的分布函数
10.4.3 几种常见离散型随机变量的分布
10.4.4 几种常见连续型随机变量的分布
10.5 随机变量的数字特征
10.5.1 数学期望
10.5.2 方差与标准差
10.5.3 常用分布的期望和方差
10.6 数理统计方法简介
10.6.1 总体和样本
10.6.2 数据的整理
10.6.3 几个常用统计量的分布
本章小结
综合练习10
第6章 多元函数微积分
6.1 空间向量
6.1.1 空间直角坐标系
6.1.2 向量的坐标表示
6.1.3 数量积和向量积
6.2 空间平面和直线
6.2.1 平面方程
6.2.2 空间直线方程
6.3 曲面方程
6.3.1 曲面与方程
6.3.2 旋转曲面
6.3.3 柱面
6.4 多元函数的极限与连续
6.4.1 二元函数的概念
6.4.2 二元函数的极限
6.4.3 二元函数的连续性
6.5 偏导数
6.5.1 偏导数
6.5.2 全微分
6.5.3 二元复合函数的求导法则
6.5.4 二元函数的极值与最值
6.6 二重积分
6.6.1 二重积分的概念
6.6.2 二重积分的性质
6.6.3 二重积分的计算方法
本章小结
综合练习6
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的概念
7.1.1 两个实际问题
7.1.2 微分方程的概念
7.1.3 微分方程的几何意义
7.1.4 特殊的微分方程
7.2 一阶微分方程
7.2.1 可分离变量的微分方程
7.2.2 齐次方程
7.2.3 一阶线性微分方程
7.3 二阶常系数线性微分方程
7.3.1 常系数线性微分方程解的结构
7.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程
7.3.3 二阶常系数线性非齐次微分方程
7.4 微分方程应用举例
本章小结
综合练习7
第8章 级数
8.1 无穷级数的概念
8.1.1 无穷级数的基本概念
8.1.2 无穷级数的基本性质
8.1.3 级数收敛的必要条件
8.2 数项级数的审敛法
8.2.1 正项级数审敛法
8.2.2 交错级数审敛法
8.2.3 条件收敛与绝对收敛
8.3 幂级数
8.3.1 幂级数的概念及收敛域
8.3.2 幂级数的性质
8.3.3 几种基本初等函数的幂级数展开式
8.3.4 幂级数的简单应用
8.4 傅里叶级数
8.4.1 周期函数与三角函数
8.4.2 三角函数系的正交性
8.4.3 周期为2∏的函数展开为傅里叶级数
8.4.4 奇函数与偶函数的傅里叶级数展开式
8.4.5 在[0，∏]上将函数展开为正弦级数或余弦级数
本章小结
综合练习8
第9章 行列式、矩阵与线性方程组
9.1 行列式
9.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
9.1.2 三元线性方程组与三阶行列式
9.1.3 n阶行列式
9.1.4 克莱姆法则
9.2 矩阵的概念和矩阵的运算
9.2.1 矩阵的概念
9.2.2 矩阵的加法与减法
9.2.3 矩阵与数相乘
9.2.4 矩阵与矩阵相乘
9.2.5 利用矩阵表示线性方程组
9.3 逆矩阵、矩阵的秩与初等矩阵
9.3.1 逆矩阵
9.3.2 矩阵的秩与初等变换
9.4 一般线性方程组解的讨论
9.4.1 高斯消元法
9.4.2 用初等变换求逆矩阵
9.4.3 一般线性方程组解的讨论
9.4.4 齐次线性方程组解的讨论
本章小结
综合练习9
第10章 概率统计初步
10.1 随机事件与概率
10.1.1 随机事件
10.1.2 随机事件的概率
10.2 概率的性质及条件概率
10.2.1 随机事件概率的性质
10.2.2 条件概率与乘法公式
10.3 事件的独立性
10.3.1 事件的独立性
10.3.2 n次独立重复试验
10.4 随机变量及其分布
10.4.1 随机变量
10.4.2 随机变量的分布函数
10.4.3 几种常见离散型随机变量的分布
10.4.4 几种常见连续型随机变量的分布
10.5 随机变量的数字特征
10.5.1 数学期望
10.5.2 方差与标准差
10.5.3 常用分布的期望和方差
10.6 数理统计方法简介
10.6.1 总体和样本
10.6.2 数据的整理
10.6.3 几个常用统计量的分布
本章小结
综合练习10