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已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E|
如题所述
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第1个回答 2010-10-31
A*=|A|A逆
A*α=|A|A逆α
Aα=λα
A逆Aα=λA逆α
α=λA逆α
(|A|/λ)α=A*α
故A*的特征值为|A|/λ
|A|=1*2*(-3)=-6
所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2
A*—3A+2E的特征值为
-6-3+2=-7
-3-6+2=-7
2+9+2=13
所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-10-31
/a/=1*2*-3=-6
aa*=/a/e
a*=/a/a^-1
a*的特征值为-6,-3,2
|A*—3A+2E|=(-6-3*1+2)*(-3-3*2+2)*(2-3*-3+2)=-7*-7*13=637
相似回答
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,
一
3,求|A*
+
3A+2E|
.
答:
φ(A)
的特征值
为φ(1)=一1,φ(2)=10,φ(一3)=15于是|φ(A)|=φ(1)φ(2)φ(一3)=(一1)×10×15=一150故|A*+3A+2E|=×(一150)=25.
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求A*—3A+2E
的特征值
答:
λ(A*)=-6.-3.2 λ(
A*—3A+
2E)=-7..-7.13
设
三阶矩阵A的特征值为1,2,
-
3,求|A*
+
3A+2E|
求解
答:
(|A|/λ)α=
A*
α 故A*的特1653
征值
为|A|/λ |A|=1*2*(-3)=-6 所以A*的
特征值
为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值为 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637 ...
求解这道题,
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,
-
3,求|A*
+
3A+2E|
.
答:
记φ(A) =A*+3A+2E 则φ(A)
的特征值
φ(λ) =|A|/λ+3λ+2=-6/λ+3λ+2 代入λ=
1,2,
-3得-1,5,-5 所以
|A*
+
3A+2E|
=(-1)*5*(-5)=25 方法:若λ
是A的
一个特征值,则φ(λ) =a0+a1λ+ … +amλ^m
是矩阵
多项式φ(A) =a0E+a1A+ … +amA^m的特征值...
已知3阶矩阵的特征值为1,2,
-
3,求
A*
+
3A+2E
答:
求
特征值是
吗 A的绝对值-6
A*
+
3A+2E的特征值
=-6/x+3x+2 为-1 5 -5
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