如何求两面之间的夹角的公式

推荐答案推荐于2016-12-01

空间两平面夹角的计算

答：两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个。

又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角。因此

又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角。

设两定平面的方程为：

A1X+B1Y+C1Z+D1=0........(1)

A2X+B2Y+C2Z+D2=0........(2)

它们的法线矢量分别为{A1，B1，C1}和{A2，B2，C2}，令这

两法线矢量的夹角为φ，那么这两平面的夹角就是φ，于是

cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/[√(A1²+B1²+C1²)√(A2²+B2²+C2²)]

这就是已给两平面间夹角的余弦公式。

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