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已知在三角形abc中ab等于ac bc等于bd ad等于ed等于eb 则角a的度数是?
如题所述
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第1个回答 2014-03-23
设∠ABD=X
∵DE=BE
∴∠ABD=∠BDE=X
∴∠AED=X+X=2X
∵AD=DE
∴∠A=∠AED=2X
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3X
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3X
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3X
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴2X+3X+3X=180°
即X=22.5°
∴∠A=2X=45°
相似回答
已知
:
三角形ABC中
,
AB等于AC
,
BD等于BC
,
AD等于
DE
等于EB
。求
角A的
...
答:
因AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE.所以角BDC=角C=
角ABC
,角A=角AED,角BDE=角DBE因角AED=2角DBE=角A,角BDC=角C=角ABC=3角DBE所以2角DBE+3角DBE+3角DBE=180度,故角A=45度.
在三角形ABC中AB等于AC
,
BC等于BD
,
AD等于ED等于EB
求
角A
等于多少度
答:
∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC∴∠
ABC
=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C(等边对等角)设∠A=2x°,则∠AED=2x°∵在△AED中,∠AED是外角∴∠AED=∠EBD+∠EDB(
三角形的
一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∴∠EBD=∠EDB=x°∵在△ABD中,∠BDC是外角∴∠BDC=∠EBD+...
在三角形ABC中
,
AB等于AC
,点D,E分别在AC,AB上,且
BC等于BD
,
AD等于
DE等...
答:
解:
已知在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,BE=ED=AD 设角A=a 则 角ACB=90度-a/2
利用等腰三角形中两底角相等 可以的到 角A=角AED=a 角ADE=180度-2a 角EDB=角EBD=a/2 故角BDC=180度-角ADE-角EDB=3a/2 又 角BDC=角ACB 则 3a/2=90度-a/2 解得 a=45度...
已知
,如图,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,BC=
BD
=
AD
=DE=
EB
,
则角A的度数是
( )A...
答:
条件:AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 解:设∠ABD=X ∵DE=EB,∠ABD=X ∴∠BDE=∠ABD=X ∴∠DEA=∠ABD+∠BDE=2X ∵AD=DE ∴∠A=∠DEA=2X ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3X ∵BC=BD ∴∠C=∠BDC=3X ∵AB=AC ∴∠
ABC
=∠C=3X ∵∠A+∠ABC+∠C=180 ∴2X+3X+3X=180 2X=...
如图,在△
ABC中
,
已知AB
=
AC
,
BD
=BC,
AD
=
ED
=
EB
,求∠
A的度数
答:
解:设∠A=X 因为AB=AC,所以∠
ABC
=∠C=90-0.5X 因为BC=BD,所以∠BDC=∠C=90-0.5X 所以∠DBC=X 因为AD=DE,所以∠A=∠AED=X 因为DE=BD,所以∠EDB=∠EBD 且:∠AED=X=∠EDB+∠EBD 所以∠EBD=0.5X 因为∠ABC=∠EBD+∠DBC 所以0.5X+X=90-0.5X 所以X=45 即∠A=45度 ...
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在三角形abc中ac等于bcbe
已知三角形abc中ac等于bc
如图在三角形abc中ac等于bc
已知在三角形abc中,ab=ac
在三角形abc中e点为ac的中点
已知d为三角形abc边bc的中点
在三角形abc中d是bc边上中点
在三角形abc中ac垂直于bc
如图在三角形abc中ab大于ac