第一题
cosa/sina<0
∴a在第二象限或第四象限
m>0时
P在第二象限
(-4/5m)²+(3/5m)²=1/m²
∴sina=3/5m/(1/m)=3/5
cosa=-4/5m/(1/m)=-4/5
sina+cosa=-1/5
当m<0时
P在第四象限
(-4/5m)²+(3/5m)²=1/m²
∴sina=3/5m/(-1/m)=-3/5
cosa=-4/5m/(-1/m)=4/5
sina+cosa=1/5
综上sina+cosa=±1/5
第二题
tan²a=2tan²β+1
sin²a/cos²a=2sin²β/cos²β+1
sin²a/cos²a=(2sin²β+cos²β)/cos²β
sin²a/cos²a=(sin²β+1)/cos²β
sin²acos²β=cos²a(sin²β+1)
sin²acos²β=(1-sin²a)(sin²β+1)
sin²a(1-sin²β)=(1-sin²a)(sin²β+1)
sin²a-sin²asin²β=1-sin²asin²β+sin²β-sin²a
2sin²a-1=sin²β
命题成立
第三题
cos(-255-θ)+sin(435+θ)
=cos(-75-θ-180)+sin(75+360+θ)
=-cos(-75-θ)+sin(75+θ)
=-cos(75+θ)+sin(75+θ)
∵θ是第三象限
∴75+θ一定不在1,2象限
∴sin(75+θ)<0
∵cos(75+θ)=1/3
∴sin(75+θ)=-2√2/3
∴原式=-1/3-2√2/3=-(2√2+1)/3
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第1个回答 2014-02-21
baDSB的v好
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