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二元函数有偏导,它连续么?
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推荐答案 2015-05-10
两者没有必然联系。对于多元函数,即使各偏单在某点都存在,也不能保证函数在此点连续,他只能保证在沿着平行于坐标轴的方向趋向于这个点。反过来,也容易找到函数在某点连续,但是在此点的偏导数却不存在的例子。
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二元函数
可偏导(即存在
偏导数
)与
连续
有没有联系?
答:
多元函数可偏导未必连续,函数连续也未必可偏导
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如果
二元函数的偏导数
存在,则此函数一定
连续
吗
答:
连续的
,但是在任何一个棱而言,沿着棱的方向是可能可 导,也可能不可导。沿着水平面即可导;垂直于水平面即 不可导。整体而言,棱上是不可以求导的。而8个顶点,更是不可导的点,而所有面上、体内的点都是连续的。3、对于多元函数而言,任何导数都是偏导:沿着坐标轴的方向是偏导,沿着任意方向是...
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和
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答:
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连续
的关系
答:
二元函数偏导数存在和
连续
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