不定积分的导数怎么求

Question

如题所述

Answer 1

如果对不定积分式子∫f（x）dx进行求导，那么得到的当然还是f（x）

而如果是∫f（x-t）dx这样的式子，就还要先转换积分变量，再进行求导。

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

数学中的名词，即对函数进行求导，用 表示。

拓展资料：

导数公式：

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX；

Answer 2

1、楼主的求导问题，并没有什么特别的公式可以套用；

2、只要根据不定积分跟求导的意义计算即可；

3、本题的计算中用到了积的求导法则跟链式求导法则；

4、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答。

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Answer 3

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。

Answer 4

如果对不定积分式子∫f（x）dx进行求导，那么得到的当然还是f（x）。而如果是∫f（x-t）dx这样的式子，就还要先转换积分变量，再进行求导。求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。数学中的名词，即对函数进行求导，用 表示。

Answer 5

　　f （x）=x平方 的导数是 f '(x)=2x, 那么相应的就是2X反过来是X的平方.
　　在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。