求解一道数学题:一项工程甲单独做要40天完成，如果由乙单独做10天，那么剩下的工程还需两对合作20天才...

Question

求解一道数学题:一项工程甲单独做要40天完成，如果由乙单独做10天，那么剩下的工程还需两对合作20天才能完成，求两队合作完成这项工程所需的天数。(要用方程做，把每一步给我解释一下)

Answer 1

设乙单独工作需要x天，则乙每天做1/x
又每天做1/40
乙先做了10天，即做了10/x，这一份工作还剩下1-10/x
这些需要甲和乙一起工作20天
∴1-10/x=20·（1/40+1/x）
得x=60
∴两队合作需1/（1/40+1/60）=24（天）

Answer 2

解：设乙每天能做X。则甲每天能做1/40.
20（1/40+X）=1-10X
解：设两队合作完成这项工程要Y。
（1/60+1/40）Y = 1
Y = 24
答:两队合作完成这项工程所需24天

Answer 3

解：设乙单独完成需要的天数为x天，这项工程可以看成1
则
(1/x)*10+(1/40+1/x)*20=1(前10天乙单独做，后20天一起做)
解之得 x=60
两队合作完成这项工作的天数 为 1/(1/60+1/40)=24(天)
答：所需天数为24天

Answer 4

设乙单独做要y天完成
甲的速度1/40,乙的速度1/y,总工程为单位1，甲乙一起做的速度1/40 + 1/y
1-10/y=20*（1/40 + 1/y） y=60
一起做的速度是1/40 + 1/60=5/120
合作完成的天数:1/(5/120)=24天

Answer 5

解：设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，总工程为S，两队合作完成这项工程所需的天数为X。则：
第一式：40*V甲=S；第二式：10*V乙+20*（V甲+V乙）=S；第三式：S=X*（V甲+V乙）；
联立三式得：X=24;
所以需要24天！